Question

fracao geratriz de 0,05222...

Answer 1

Multiplique a equação inteira por uma potência de 10 de acordo ao período da dízima.

Como período é 2, vamos mover a vírgula 3 vezes par a direita para obtermos o período antes da vírgula. Feito isso, devemos separar parte períodica e a não períodica

0,05222222...

52,2222222...

Parte períodica: 2
Parte não periódica: 05

Subtraindo a parte não periódica da parte períodica com o 5 na frente:

52 - 05 = 47

Para encontrarmos a fração geratriz, devemos dividir o 47 por 900. Por quê? Para cada número que se repete na dízima, dividimos por 9, e para cada dígito da parte não periódica, acrescentamos um 0.
Como temos um número que se repete ( 2 ) e dois dígitos na parte não periódica ( 05 ), então teremos um 9 seguido de 2 zeros: 900

$\boxed{ 0,05222222... = { 47 \over 900 }}$

Answer 2

Olá, bom dia


Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador. 

Teremos basicamente:

$0.05222... = \frac{52 - 5}{900} = \frac{47}{900}$

Espero ter ajudado :-)
Caso tenha, por gentileza me siga