Question

quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 ?

Answer 1

Temos quatro  casas, e na primeira casa temos nove opções. Na segunda, temos oito. E assim por diante. Basta multiplicar.

$9 \times 8 \times 7 \times 6$

Basta, então, fazer a conta.

$9 \times 8 \times 7 \times 6 =\boxed{\textsf{3 024}}$

É possível formar 3024 combinações possíveis.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Ana}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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1234 é diferente de 4321 certo ?

2345 é diferente de 5432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₉,₄ = 9!/(9-4)!

A₉,₄ = 9!/5!

A₉,₄ = 9.8.7.6.5!/5!

A₉,₄ = 9.8.7.6

A₉,₄ = 3024

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Portanto , são 3024 senhas diferentes com 4 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!