Question

um observador nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 20 m de comprimento no instante em que um muro de 4 cm de altura projeta no solo uma sombra de 40cm .Qual é a altura do edificio ?

Answer 1

Chamarei a altura do edifício de h  O muro projeta uma sombra de 40cm com 4 cm de altura. O prédio de altura h projeta uma sombra de 20m ou 2000 cm. Usando teorema de Tales, temos:  40/4=2000/h 10=2000/h h=2000/10 h=200cm Convertendo para metros  h=2 metros

Answer 2

Para resolver o problema temos que usar o conceito de semelhança de triângulos.

$\frac{20m}{x} = \frac{40cm}{4cm}$

Obs. Observe que altura do muro esta associada a altura do prédio, e que a sombra do prédio esta associada a sombra do muro.

$\frac{20m}{x} = 10$

Obs. Note que da para "cortar" os zeros e a unidade cm já que ambos se repetem em cima e em baixo.

$10x = 20$

$x =2$