Question

um automóvel move-se ao longo de uma pista circular de raio igual a 400m.Em certo instante,sua velocidade angular vale 0,1 rad/s.Quanto indica seu velocímetro,em km/h ,nesse instante?

Answer 1

Olá!

Resolução:

•                             $\boxed{V=\sqrt{\alpha_c_p.R } } \ e  \ \boxed{\alpha_c_p=\omega^2.R }$

Onde:

V=velocidade → [m/s] ou [km/h]

αcp=aceleração centrípeta → [m/s²]

R=raio da trajetória → [m]

ω=velocidade angular → [rad/s]

Dados:

R=400m

ω=0,1rad/s

V=?

•                           $desenvolvendo\  a \ equac\~ao:\\ \\  V=\sqrt{\alpha_c_p.R } \\ \\ \alpha_c_p=\omega^2.R\\ \\ V=\sqrt{\omega^2.R^2}  \\ \\ obtemos:\\ \\ V=\omega.R\\ \\ substituindo: V=(0,1)*(400)\\ \\ V=40m/s\\ \\ convertendo \ para \  (km/h) \ pelo \ fator  \ de  \ convens\~ao \to (3,6),fica: \\ \\ V=40*3,6\\ \\ \boxed{V=144km/h}$

Bons estudos!=)