Question

O professor de matemática disse que 5x - y = -20. E que 5x + y = -2. Nessas condições, qual é o valor númerico do Polinômio 25x elevado a 2 - y elevado a 2?

Answer 1

Resposta:

Olá! Espero que a minha resposta lhe possa ser útil de alguma maneira :)

Explicação passo-a-passo:

5x-y=-20

5x+y=-2

Vamos descobrir o valor de x:

10x=-22 -> x=-22/10 -> x=-11/5

Vamos descobrir o valor de y:

5.x+y=-2 -> 5(-11/5)+y=-2 -> -11+y=-2 -> y=-2+11 -> y=9

Vamos calcular o valor do polinômio:

25x²-y² -> 25(-11/5)²-9² -> 25(121/25)-81 -> 121-81=40

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Answer 2

Resolvendo o sistema de equações lineares dado e, em seguida, substituindo a solução na expressão algébrica $25x^2 - y^2$ obtemos o valor 40.

Sistema de equações lineares

A questão informa que são válidas as igualdades 5x - y = -20 e 5x + y = -2. Juntando essas duas informações temos um sistema de equações lineares com duas equações e duas incógnitas.

Para resolver esse sistema de equações temos várias técnicas que podemos utilizar, por exemplo:

• Solução por substituição.
• Regra de Cramer.
• Manipulação algébrica.

Vamos utilizar o método da manipulação algébrica, para isso, vamos somar as duas equações dadas:

10x = - 22

x = -2,2

Substituindo esse valor de x na segunda equação, obtemos o valor de y:

y = -2 -5x = -2 + 11 = 9

Utilizando o resultado encontrado, podemos calcular o valor da expressão dada na questão:

$25 (-2,2)^2 - (9)^2 = 121 - 81 = 40$

Para mais informações sobre sistema de equações lineares, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46903584

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