Question

por favor me ajudem tá muito difícil Deus abençoe quem me ajuda

Answer 1

O exercício pela a tangente, que é nada mais que a razão entre o cateto oposto pelo cateto adjacente:

$tg \bea = \frac{CO}{CA}$

O primeiro exemplo temos ambos catetos, ou seja, só substituirmos os valores:

$tgA= \frac{4}{3} = 1,333...$

$tgB= \frac{3}{4} =0,75$

E no segundo temos uma propriedade dos triângulos retângulos, onde, se tivermos dois catetos com valores iguais, sua hipotenusa será esse valor multiplicado pela raiz de 2, ou seja, o outro cateto vale 5/2, partindo do pressuposto que desconheça essa propriedade, utilizemos Pitágoras para descobrir quanto vale esse lado:

$(\frac{5\times \sqrt{2}}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2 + c^2 \longrightarrow \frac{25 \times2}{4} = \frac{25}{4} + c^2 \longrightarrow c^2 = \frac{50}{4} - \frac{25}{4} \longrightarrow c^2 = \frac{25}{4}$

$\longrightarrow c = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}$

Agora para acharmos a tangente basta utilizarmos a relação:

$tgA = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{2}} \longrightarrow tgA = \frac{5}{2} \times \frac{2}{5} \longrightarrow tgA = \frac{10}{10} = 1$

$tgB = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{2}} \longrightarrow tgB = \frac{5}{2} \times \frac{2}{5} \longrightarrow tgB = \frac{10}{10} = 1$

Temos os mesmos valores pois os catetos são iguais.

Qualquer dúvida deixe nos comentários!