Question

Em uma corrida com 10 atletas competindo, pergunta-se de quantas formas diferentes podem ser conquistadas as medalhas de ouro, prata e bronze

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Nina}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo , já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_x=\dfrac{n!}{(n-x)!}$

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$A_1_0_,_3=\dfrac{10!}{(10-3)!} \\ \\ \\ A_1_0_,_3=\dfrac{10!}{7!} \\ \\ \\ A_1_0_,_3=\dfrac{10.9.8.\diagup\!\!\!\!7!}{\diagup\!\!\!\!7!} \\ \\ \\A_1_0_,_3=10.9.8\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_0_,_3=720}}}}}$

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Espero ter ajudado!

Answer 2

$\sf A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$

$\sf A_{10,3}=\dfrac{10!}{(10-3)!}$

$\sf A_{10,3}=\dfrac{10!}{7!}$

$\sf A_{10,3}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot\diagup\!\!\!\!7!}{\diagup\!\!\!\!7!}$

$\sf A_{10,3}=10\cdot9\cdot8$

$\boxed{\boxed{\sf A_{10,3}=720}}$