Question

dois sons têm, respectivamente níveis de 80 dB (som 1) e 90 dB (som 2). Qual a razão entre as intensidades sonoras l2/l1?
a) 10
b) 1
c) 1,125
d) 0,88

Answer 1

Olá.

Para o primeiro som, a intensidade vale:

$L_1 = 10\cdot \log(\frac{I_1}{I_0})$

Onde I₀ é a intensidade referência.

Para o segundo som é análogo:

$L_2 = 10\cdot \log(\frac{I_2}{I_0})$

Se substituirmos os dados, segue:

$\begin{array}{c|c}80 = 10\cdot \log(\frac{I_1}{I_0}) & 90 =10 \cdot \log(\frac{I_2}{I_0})\\ \\\log(\frac{I_1}{I_0})= 8 &\log(\frac{I_2}{I_0})= 9\\ & \\ I_1 = I_0\cdot 10^8 & I_2 = I_0\cdot 10^9\end{array}$

Assim, fazemos I₂/I₁:

$\dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{I_0\cdot 10^9}{I_0\cdot 10^8} \\ \\ \boxed{\dfrac{I_2}{I_1}=10}$

Alternativa A.