Question

Verifique se as sequências são progressões aritméticas, caso afirmativo calcule a razão de cada uma delas.
A) (60,90,120)
B) (2,4,6,8...)
C) (3,6,9,12,15,18...)
D) (4,8,16,32...)
E) (1+x, 1+2x, 1+3x, 1+4x)
F) (2,4,8,16,32...)

Answer 1

A formula padrão para se utilizar em progreção aritimitetica(PA) é:

an = a1 + (n - 1) * r

an = um termo qualquer da P.A ou ultimo termo.

a1  = primeiro termo da P.A.

n = é a posição que está o termo qualquer (an) que você escolheu

r = razão da P.A.

então vamos lá

A) an = a1 + (n - 1) * r

   120 = 60 + (3 - 1) * r

   120 = 60 + 3r - r

   120 - 60 = 2r

   60 = 2r

   r = 60/2

   r = 30

B) an = a1 + (n - 1) * r

   8 = 2 + (4 - 1) * r

   8= 2+ 4r - r

   8 - 2 = 3r

   6 = 3r

   r = 6/3

   r = 2

C) an = a1 + (n - 1) * r

   18 = 3 + (6 - 1) * r

   18 = 3 + 6r - r

   18 - 3 = 5r

   15 = 5r

   r = 15/5

   r = 3

D) Se trata de uma Progressao Geometrica(PG).

E) an = a1 + (n - 1) * r

   a

1+4x = 1+1x + (4 - 1) * r

   1+4x = 1+1x + 4r - r

   1+4x - 1x = 1 + 3r

   1+3x = 1 + 3r

   3x = 1 - 1 + 3r

   3x = 3r

   r = 3x/3

   r = x

F) Se trata de uma Progressao Geometrica(PG)