Question

x ao quadrado+10x+24=0

Answer 1

Ola Vitoria tudo bem contigo?

x²+10x+24

Δ=10²-4.1.24

Δ=100-96

Δ=4

Baskhara:

x'= -10+2/2

x'= -4

x''= -10-2/2

x''= -6

x(-4 e -6)

Espero ter ajudado, abraços ❤

Answer 2

Temos uma equação do 2º grau completa a ser solucionada. A resolveremos por meio do método de soma e produro, na qual a soma e produto das raízes de uma equação do segundo grau é dada por, respectivamente:

$\boxed{\mathtt{S = \dfrac{-b}{a}}}$

$\boxed{\mathtt{P = \dfrac{c}{a}}}$

Sendo assim, aplicaremos tal método na equação dada, em dois passos primordiais. Acompanhe o raciocínio:

Equação dada:

$\boxed{\mathsf{x^2 +10x + 24 = 0}}}$

1º passo: Identificar os coeficientes "a", "b" e "c" da equação dada.

$\left\{\begin{array}{ccc}\mathsf{a = 1}\\\mathsf{b = 10}\\\mathsf{c = 24}\end{array}\right$

2º passo: Aplicar a fórmula da soma e produto das raízes.

Soma:

$\mathtt{S = \dfrac{-b}{a}}$

$\mathtt{S = \dfrac{-(+10)}{1}}$

$\mathtt{S = \dfrac{-10}{1}}$

$\boxed{\mathtt{S = -10}}}$

Produto:

$\mathtt{P = \dfrac{c}{a}}}$

$\mathtt{P = \dfrac{24}{1}}}$

$\boxed{\mathtt{P = 24}}$

Temos que a soma das raízes é igual a -10 e o produto delas é igual a 24. Pense o seguinte: Que números se somados dão -10 e se multiplicados seu produto é igual a 24? São os números - 4 e -6, pois -4 -6 = -10 e (-4) × (-6) = 24. Então, as raízes da equação enunciada em forma de conjunto-solução é descrita por:

$\boxed{\mathtt{S = \{-4, -6\}}}$

Dúvidas? Comente.

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!