Question

Um caminhão dispara projeteis com um ângulo de 30° em relação á horizontal e com velocidade de 720 km/h . Qual é o alcance de cada projétil? Despreze a resistência do ar e adote g= 10m/s² .

Answer 1

Bom, existe a fórmula para o alcance, assim a resposta seria encontrada apenas com a substituição.

$A=\frac{V_o^2.sen(2\alpha)}{g}$

Mas vou fazer da forma intuitiva, já que nem sempre conseguimos gravar a fórmula.

Primeiro, vamos transformar a velocidade em m/s

$720/3,6=200m/s$

Agora, a equação horária da posição no eixo Y (vertical), para acharmos o tempo até o projétil chegar ao chão.

$S=S_o+V_o.t +g.t^2/2\\\\0=0+200.sen\alpha.t - 10.t^2/2\\\\200.sen\alpha.t=10.t^2/2\\\\200.sen\alpha=10.t/2\\\\t=200.sen(30).2/10\\\\t=40.(1/2)=20s$

Agora usaremos o tempo na equação horária em X (horizontal)

$S=S_o+V.t\\\\A=200.cos\alpha.20\\\\A=\sqrt{3}/2.4000\\\\A=2000.\sqrt{3} \ m$