Question

Uma pessoa de massa 50kg sobe uma escada de 20 degraus, com 20 cm de altura cada degrau. A escada tem inclinação de 60º com a horizontal. Sendo g: 10m/s² e cos 60º : 0,5, o trabalho resistente, em joules, realizado pelo peso do homem foi de :

a) 1000
b) 2000
c) 3000
d) 4000

Answer 1

Olá!

Resolução:

Trabalho resistente quando a força é contraria ao deslocamento ,no caso a força que "atrapalha" a pessoa subir é a força peso:

•                    $\boxed{\tau=F.d.cos\theta\to W=P.\Delta h}$

Onde:

W=trabalho resistente → [Joule]

P=Força peso → [Newton]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

Δh=variação da altura → [m]

Dados:

m=50kg

Δh=20 degraus de: 20cm

g=10m/s²

∡=cos de: 60° ⇒0,5

W=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒ [cm] para [m]:

1m=100cm

20/100=0,2

⇒"h"=0,2m

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Trabalho realizado pelo peso do homem:

•                               $\tau=F.d.cos\theta\\ \\ W=P.\Delta h\\ \\ W=m.g.\Delta h\\ \\ substituindo:\\ \\ W=(50)*(10)*(20*0,2)\\ \\ \boxed{W=2000 \ Joules}$

Alternativa b)

Bons estudos!=)