Question

Considere o triângulo ABC, na figura original do problema anterior, seja aquilatero e que AB = 2 cm. Nesse caso:

a) calcule a área de ABC;
b) calcule a área de A'B'C';
c) quantas vezes a área de A'B'C' é maior do que a área de ABC?

Answer 1

1) perimetro = a soma dos lados  

p= 6.8 sao 6 lados cada um medindo 8  

p=48cm  

area =6vezes a area do triangulo equilatero  

S= area  

S do triangulo equilatreo= L²V3/4  

*V3 = a raiz de 3  

S=6.L²V3/4  

S=6.8²V3/4  

S=96V3 cm²  

angulo interno=i  

i=180.(n-2)/n *n = n° de lados do poligono  

i=180(6-2)/6  

i=180.4/6  

i=120°  

2)R= raio da circunferencia circunscrita no triangulo equilatero  

R=LV3/3  

4=LV3/3  

L=4.3/V3  

L=4V3cm  

lado do hexagono  

r= raio da circunferencia inscrita no hexagono  

r=LV3/2 é a msm formula da altura do triangulo ja q o hexagono é formado por triangulos  

4=LV3/2  

4.2=LV3  

L=8/V3  

L=8V3/3 cm  

3)como sao duas ciurcunferencias dentro do retangulo de largura 40cm cada uma tera o diametro de 20cm  

o raio é a metade do diamentro portanto o raio sera 10cm  

o lado do triangulo  

R =raio da circunferencia circunscrita  

R=LV3/3  

10=LV3/3  

10.3=LV3  

L=30/V3  

L=10V3 cm  

atividade 2  

1) FB distancia de F ate B  

FB/FB'=AB/A'B'  

6/9=2/A'B'  

A'B'=18/6  

A'B'=3 cm  

2)FB/FB'=FA/kFA  

6/9=1/k  

k=3/2  

3)S=area don triangulo equilatero  

S=L²V3/4  

S=2².V3/4  

S=V3 cm²  

b)S=3²V3/4  

S=9V3/4 cm²  

c) a area de A'B'C' é maior 9/4 vezes q ABC