Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de ponto. Em caso de empate no total de pontos os times são declarados vencedores. Os times R e S são os únicos com chances de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos, mas eles não se enfrentarão na rodada final. Os especialistas em futebol arriscam que:
- R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar.
- S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar.
Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual é a probabilidade de o time R ser o único vencedor ?
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Respostas
P = 54%
R ganha e S empata p1 = 0,80 X 0,20 = 0,16
R ganha e S perde p2 = 0,80 X 0,40 = 0,32
R empata e S perde p3 = 0,15 X 0,40 = 0,06
Você vai somar as probabilidades pelo conceito de OU (ou acontece um evento ou outro)
p = 0,16 + 0,32 + 0,06 ---> p = 0,54 ---> p = 54 %
A probabilidade de o time R ser o único vencedor é 54%.
Como queremos que o time R seja o único vencedor, então temos três possibilidades:
- O time R ganha e o time S empata
- O time R ganha e o time S perde
- O time R empata e o time S perde.
De acordo com as informações do enunciado, temos que o time R tem 80% de chance de ganhar e o time S tem 20% de chance de empatar.
Logo, a probabilidade é 80%.20% = 16%.
Como o time S tem 40% de chance de ganhar e 20% de chance de empatar, então possui 40% de chance de perder.
Assim, a probabilidade é 80%.40% = 32%.
Por fim, o time R tem 15% de chance de empatar. Como o time S tem 40% de chance de perder, então a probabilidade é 15%.40% = 6%.
Somando os resultados obtidos, concluímos que a probabilidade é 16% + 32% + 6% = 54%.
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