Question

Em um retângulo ABCD, a equação da reta que contém o lado AB é x-y+1=0. Dado C (-4, -1), obtenha a equação reduzida da reta que contém o lado CD

Answer 1

Como em um retângulo, o lado AB é oposto e paralelo a CD, temos que o coeficiente angular da reta que contém CD é o mesmo da reta que contém AB, ou seja, a equação da reta que contém CD é da forma y = x + b.

Basta então encontrar o valor de b, e isto é possível utilizando o ponto C. Como b é o coeficiente linear (deslocamento vertical da reta), se substituirmos o ponto de abcissa -4 na equação de AB, encontraremos seu valor de y:

-4 - y + 1 = 0

y = -3

A reta que contém AB passa pela ordenada -3, enquanto a reta contendo CD passa pela ordenada -1, sendo assim, como a reta que contém AB passa pelo ponto (0,1), a reta que contém CD passará pelo ponto (0,3), então o valor de b é:

3 = 0 + b

b = 3

A equação é y = x + 3.