Question

determine o valor de x e y na
figura

Answer 1

Como RPQ é um triângulo retângulo podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de x:

$PR^2 + PQ^2 = RQ^2$
$(10+x)^2 + 12^2 = (3\sqrt{41})^2$
$(x+10)^2 = 9.41-144 = 369-144$
$(x+10)^2 = 225 = 15^2$
$\boxed{x=5}$

Do mesmo jeito podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo SPQ, que também é retângulo, para encontrar o valor de y:

$PS^2 + PQ^2 = SQ^2$
$5^2 + 12^2 = y^2$
$y^2 = 144 +25 = 169$
$\boxed{y=13}$

Ah, note que ignorei os valores negativos das raízes das equações. Como elas representam medidas não faz sentido tomar o valor negativo delas, afinal não existe medida negativa :P