Question

As medidas das diagonais de um trapézio isósceles MNPQ são representadas pelas expressões 5a - 18 e 3a + 64 e estão em centímetros. Com base nessas informações, determine: a) o valor de a; b) a medida de cada diagonal

Answer 1

Como o trapézio MNPQ é isósceles, então podemos utilizar a seguinte propriedade:

As diagonais de um trapézio isósceles são congruentes.

Sendo 5a - 18 e 3a + 64 as medidas das diagonais do trapézio MNPQ, então temos que:

a) 5a - 18 = 3a + 64

5a - 3a = 64 + 18

2a = 82

a = 41.

b) Como a = 41, então:

5a - 18 = 5.41 - 18 = 205 - 18 = 187 cm

3a + 64 = 3.41 + 64 = 123 + 64 = 187 cm

Portanto, podemos concluir que cada diagonal mede 187 centímetros.