Question

Um automóvel foi financiado em 36 parcelas iguais de R$ 537,14, devendo a primeira parcela ser paga em 30 dias após a data de contratação do financiamento. Considerando-se uma taxa de 2%a.m., calcular o valor do financiamento.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver problemas da matemática financeira de financiamento com entrada, utilizamos a seguinte expressão:

$AV(1+i)^{k-1}=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde,

AV = valor à vista

k = carência, período em que ocorrerá o início do pagamento do financiamento

E = entrada

parc = parcela, prestações iguais

n = número total de parcelas

i = taxa de juros compostos

Dados:

k = 30 dias = 1 mês

parc = R$ 537,14

n = 36 parcelas mensais e iguais

i = 2% a.m = 0,02

$AV(1+i)^{k-1}=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$AV(1+0,02)^{1-1}=537,14[\frac{1-(1+0,02)^{-36}}{0,02}]$

$AV=537,14[\frac{0,4902}{0,02}]$

$AV=537,14[24,5111]$

$AV=13165,92$

O valor do financiamento é de aproximadamente R$ 13.165,92