Na verdade, podemos considerar três elementos essenciais na formação do primitivo conceito de função: a) A notação algébrica, portadora de importantes factores com a simplicidade e o rigor, permitindo a manipulação de expressões analíticas condensando uma grande quantidade de informação; b) A representação geométrica, proporcionando uma base intuitiva fundamental (de que é exemplo a associação das noções de tangente a uma curva e de derivada duma função); c) A ligação com os problemas concretos do mundo físico, associada à ideia de regularidade, que forneceu a motivação e o impulso fundamental do estudo. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PONTE, João Pedro da. O conceito de função no currículo de Matemática. . Acesso em 06 ago. 2017. Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada relacionados a funções, analise as assertivas que seguem e marque V para as verdadeiras, e F para as falsas. I. ( ) Por meio da representação geométrica de uma função polinomial de grau 2, é possível determinar valores máximos e mínimos. II. ( ) As representações algébricas e geométricas de uma função devem ser feitas em separado, não sendo possível associá-las. III.( ) Uma função polinomial do 2º. grau pode ser utilizada para descrever a trajetória de um tipo de projétil. IV. ( ) As representações de uma função polinomial do primeiro grau e de uma função polinomial do 2º grau são idênticas. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Respostas
I. (V) Podemos realizar análise do gráfico de uma função polinomial de grau 2 e a partir disso descobrir o valor de máximo ou de mínimo dessa função. Sabemos que o ponto crítico da mesma será o vértice da parábola, e ele será um ponto de máximo ou de mínimo de acordo com a concavidade da mesma.
II. (F) As representações algébricas e geométricas de uma função não precisam necessariamente serem feitas em separado, mas acima de tudo, é sim possível associá-las. A função apresenta valores que já indicam as características que o gráfico da mesma irá assumir, somo por exemplo, f(x) = ax + b, sabemos que o coeficiente angular "a" irá determinar se a função é crescente ou decrescente, portanto, existe sim associação entre representações algébricas e geométricas.
III.(V) Uma função polinomial do 2º. grau pode ser utilizada para descrever a trajetória de um tipo de projétil. Nessa trajetória, também chamada de lançamentos oblíquos, a velocidade da partícula possui uma componente vertical e uma horizontal. O gráfico da trajetória irá apresentar o formato de uma parábola, gráfico típico da função de segundo grau.
IV. (F) As representações de uma função polinomial do primeiro grau e de uma função polinomial do 2º grau NÃO são idênticas. A equação do primeiro grau possui como gráfico uma reta e a do segundo grau uma parábola.