Question

log(4)raiz quadrada de 32 = x

Answer 1

Modo 1:

log(base4) √32 = 

Transformando em base 10:

log √32/log 4 =       usando uma calculadora cientifica:

1,25

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Modo 2 

log (base4) √32 =         Transforme a raiz em potencia:

log (base4) 32^1/2 = 

1/2 . log (base 4) 32       

Agr use as propriedades dos logaritmos para transforma-los em base 2.

1/2 . (log (base2)32/log (base2) 4 = 

Resolvendo as 2 contas:

2^x = 32                       2^x = 4

2^x = 2^5                     2^x = 2^2

x = 5                                x = 2

1/2 . (5/2) = 

5/4 ou 1,25.

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Modo 3 :

log (base4) √32 =                  Transforme em potencia:

4^x = √32                                Agr transforme ambos em base 2.

(2²)^x = √2^5

2^2x = √2^5           Transforma a raiz em potencia:

2^2x = 2^5/2                

Agr resolva a equação:

2x = 5/2

x = 5/2/2

x = 5/4

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