Question

Quantos números formados somente por três algarismos impares diferentes existem entre 0 e 500?

A) 24
B) 44
C) 20
D) 36
E) 12

Answer 1

0oiaoaoaoaoaoaaoaoaoaoao

Answer 2

Olá!

Temos neste caso uma questão de combinações sem repitição ou combinações ordinárias de m elementos tomados de n para n (de ordem n), são os diferentes grupos de n elementos diferentes que podem ser feitos com os m elementos que temos, de modo que dois grupos diferem em algum elemento e não na ordem. de colocação.

É representado por Cm,n. Onde n ≤ m.

E pode ser calculado pela fórmula:

$C_{m,n} = \frac{m! }{n!}$

Assim temos neste caso que os números são formados somente por três algarismos impares diferentes que são: 1, 3, 5, 7, 9. entre 0 e 500.

Por tanto a plicando a fórmula temos que os números formados com essas condições são:

$C_{5,3} = \frac{5! }{3!}$

$C_{5,3} = 20\; numeros$

Entre alguns de eles estão por exemplo:

• 135
• 315
• 351
• 153
• 137
• 173
• 175
• 179
• 197
• 193
• 139
• 391
• 319