quero construir um retângulo cujo comprimento tenha 4 cm a mais do que a medida de largura ,Que medida de largura deve ter o retângulo para o seu perimetro seja maior que 60cm?
Respostas
Bom dia! Segue a resposta com os cálculos e algumas explicações por escrito, para facilitar o entendimento.
(I)Interpretação do enunciado:
a)Largura do retângulo: x
b)Comprimento do retângulo: x + 4 (4cm a mais que a medida da largura)
c)Perímetro do retângulo deve ser maior que 60: x + x + (x+4) + (x+4) > 60
(II)Considerando as informações acima, basta reduzir e, posteriormente, resolver a inequação do primeiro grau deduzida em c:
x + x + (x+4) + (x+4) > 60 =>
2x + (x+4) + (x+4) > 60 => 4x + 4 + 4 > 60 =>
4x + 8 > 60 => 4x > 60 - 8 =>
4x > 52 => x > 52/4 => x > 13cm
Resposta: Para que o perímetro do retângulo seja maior que 60cm, a largura deve ser maior que 13cm.
OBSERVAÇÃO: O valor 13cm encontrado não pode ser considerado, porque, se assim o for, o perímetro não será maior que 60cm, mas igual a este valor. Veja:
x + x + (x+4) + (x+4) > 60 =>
13 + 13 + (13+4) + (13+4) > 60 =>
52 + 4 + 4 > 60 => 60 > 60 (FALSO)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!