Question

nao consigo resolver

x³-5x²-4x+20=0

Answer 1

Oi...como é uma equação de 3° grau, precismos encontrar 3 raízes e existem algumas formas para fazer isso, mas nesse caso a melhor opção é fatorar a equação. Faremos assim :

x³ - 4x - 5x² + 20 , somente trocamos algumas coisas de posição para uma melhor visualização da fatoração. Daí teremos : x ( x² - 4 ) - 5 ( x² - 4 ), observe que ficamos com dois fatore iguais a ( x²-4 ), daí basta fazermos ( x - 5 ).( x²-4 ) = 0, assim acharemos a 3 raízes. Vamos igualar ambos os fatores a 0. Teremos : x - 5 = 0 ---> x = 5 ( primeira raiz ) , x² - 4 = 0 ----> x² = 4 ---> x = V4 ---> x= + ou - 2 ( as outras 2 raízes ). Você pode substituir esses valores na equação que achará 0 como resultado...provando que essas são as raizes da equação.