Question

Uma parabola tem vertice na origem, eixo de simetria coincidente com o eixo das abscissas e passa pelo ponto P(4, -7). Qual é a sua equação?

Answer 1

A principal característica desta parábola é ela ter seu eixo de simetria coincidente com o eixo das abcissas, ou seja, a equação desta parábola é função de y.

Como seu vértice está na origem, podemos encontrar os coeficientes pelas equações:

Xv = -b/2a = 0

Yv = -(b²-4ac)/4a = 0

Como Xv = 0, obrigatoriamente b deve ser 0, com isso, substituindo b = 0 na equação de Yv, temos:

Yv = -(-4ac)4a = 0

Yv = 4ac/4a = 0

c = 0

Portanto, temos b = c = 0. A equação tem a forma x = ay². Como temos um dos pontos pertencentes a parábola, substituindo suas coordenadas, encontramos a:

4 = (-7)²*a

4 = 49a

a = 4/49

A equação é: x = 4y²/49