A figura abaixo mostra duas partículas, ambas de massa m = 0,85 kg, estão ligadas uma à outra e a um eixo de rotação em O por duas barras finas, ambas de comprimento d = 5,6 cm e massa M = 1,2 kg. O conjunto gira em torno do eixo de rotação com velocidade angular ω = 0,30 rad/s. Em relação a O, quais são (a) o momento de inércia do conjunto e (b) a energia cinética do conjunto?
Respostas
Olá! Espero ajudar!
Para resolver a questão precisamos considerar que o momento de inércia pontual será dado pela seguinte equação -
I = m·r²
Sendo r a distância até o ponto de apoio.
O momento de inércia da barra será dado por -
I = m·r²/3
Assim -
ΣI = m·(2d)² + m (d)² + M(2d)²/3
Substituindo os valores -
ΣI = 0,85(2 · 0,056)² + 0,85(0,056)² + 2,4(2 · 0,056)²/3
ΣI = 0,0106624 + 0,0026656 + 0,0100352
ΣI = 0,023 Kg ·m²
Para calcular a enrgia cinética, usamos a equação abaixo -
K = 1/2 I ω²
K = 1/2 · 0,023 · 0,3²
K = 1/2 · 0,023 · 0,09
K ≅ 1,1 mJ
gostaria apenas de salientar um pequeno erro cometido pelo colega acima ao responder, é que não são uma única barra, e sim duas, portanto você tem que fazer o momento de inercia separado para cada uma das barras, e utilizar o teorema dos eixos paralelos para a segunda barra.