Question

Em um local em que g = 10 m/s², um carrinho de brinquedo de massa m = 20 Kg, apoiado em um plano inclinado de ângulo θ com a horizontal (seno θ = 0,6, e cosseno θ = 0,8), está preso à extremidade de uma mola elástica de constante k. A outra extremidade da mola está fixada numa parede. A mola do carro encontra-se distendida de x = 10 cm. As rodas do carro eliminam qualquer atrito de deslizamento. Determine: 
a) a intensidade de cada componente do peso do carro nas direções paralela e perpendicular ao plano; 
b) a intensidade da força normal sobre o carro; 
c) a constante da mola.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Dados do problema -

m = 20 Kg

g = 10 m/s²

seno θ = 0,6

cosseno θ = 0,8

x = 10 cm = 0,1 metros

a) As componentes do peso, (Px) paralela ao plano e (Py) perpendicular ao plano, são dadas por -

Px = P x senФ

Py = P x cosФ

P = mg = 20 x 10

P = 200 Newtons

Px = 200 x 0,6

Px = 120 N

Py = 200 x 0,8

Py = 160 N

B) A força normal terá módulo igual à componente Py do peso -

Py = N

N = 160 Newtons

C)A força da mola será equivalente à componente Px do peso -

Fm = Px

Fm = 120

Fm = K·x

K = Fm ÷ x

K = 120 ÷ 0,1

K = 1200 N/m