O proprietário de um estabelecimento comercial aumentou o preço de um artigo em 25%. Decorrido um certo
tempo, ele percebeu que não foi vendida 1 unidade sequer desse artigo. Resolveu, então, anunciar um desconto de
tal modo que o preço voltasse a ser igual ao anterior. O desconto anunciado foi de?
Respostas
Seja X o valor inicial do produto. Com o aumento de 25% = 0,25 sobre X o produto passou a valer X + 0,25X = 1,25X. Foi dado um desconto tal que, após o mesmo o valor tornasse a X. Então temos
1,25X - (1,25X)i = X, onde i é a taxa de desconto. Assim colocando 1,25X em evidência temos
1,25X(1 - i) = X → 1 - i = X/ 1,25X → 1 - i = 0,8 → - i = 0,8 - 1 → -i = -0.2 → i = 0.2 ou i = 20%, que é o valor do desconto 20%
Vamos lá, como o exercício não nos deu o valor do produto, iremos usar o 100 como total
Primeiramente deveremos dar um acréscimo de 25% em 100
100 × 1,25 = 125
Apos o aumento de 25% de 100 reais foi para 125, agora que temos o valor do produto após o aumento deveremos voltar o 125 para 100, para isso deveremos descobrir quanto 25 representa de 125
125 100% = 125 × X = 125x 125x = 2500
25 x 25 × 100 = 2500 2500/125x = 20
25 Representa 20% de 125, logo para que o preço caia de 125 para 100 precisaremos dar um desconto de 20%
125 × 0,20 = 25
125 - 25 = 100
Resposta: Para que o preço do produto volte ao que era o dono da loja terá que dar um desconto de 20%