Do sítio de Osvaldo foi vendido 1/3 dos animais, entre galinhas, porcos e patos. Dos animais vendidos, 1/4 são galinhas, 1/5 são porcos e 44, patos. De acordo com essa informações, responda às questões.
a) Qual fração da quantidade total de animais representa o número de galinhas vendids ?
b) Qual fração da qunidade total de animais representa o número de galinhas vendidas?
c) Quantos animais Osvaldo tinha no sítio antes da venda?
d) Quantos porcos e quantas galinhas foram vendidos?
Respostas
Boa tarde, Lorena! Seguem as respostas, com algumas explicações por escrito, para facilitar o entendimento.
-Interpretação do enunciado:
Quantidade de animais do sítio: x
Parcela vendida: 1/3 de x, ou seja, 1/3.x
a) Qual fração da quantidade total de animais representa o número de galinhas vendidas?
Do enunciado, tem-se que 1/4 dos animais vendidos eram galinhas, portanto:
1/4 . 1/3 . x (Note: Fração que representa a quantidade galinhas vendidas do total de animais vendidos, 1/3x) =>
1 . 1 . x / 3 . 4 = x/12
Resposta: A fração que representa o total de galinhas vendidas em relação ao total de animais vendidos é x/12.
___________________________________________________________
b) Qual fração da quantidade total de animais representa o número de porcos vendidas?
Do enunciado, tem-se que 1/5 dos animais vendidos eram galinhas, portanto:
1/5 . 1/3 . x (Note: Fração que representa a quantidade galinhas vendidas do total de animais vendidos, 1/3x) =>
1 . 1 . x / 5 . 3 = x/15
Resposta: A fração que representa o total de galinhas vendidas em relação ao total de animais vendidos é x/15.
___________________________________________________________
c)Quantos animais Osvaldo tinha no sítio antes da venda?
(I)Do enunciado, tem-se que:
número de patos vendidos: 44
(II)Basta somar a quantidade de patos às quantidades de galinhas e de patos calculadas nos itens a e b e igualá-las à quantidade animais vendidos:
44 + x/12 + x/15 = 1/3.x (Note que as frações possuem denominadores diferentes (1, 12, 15, 3), razão pela qual se deve calcular o mínimo múltiplo comum entre eles.)
mmc 3, 12, 15 |2
3, 6, 15 |2
3, 3, 15 |3
1, 1, 5 |5
1, 1, 1 |2.2.3.5 = 60
44 + x/12 + x/15 = x/3 => 2640/60 + 5x/60 + 4x/60 = 20x/60 =>
2640/60 + 9x/60 = 20x/60 =>
2640/60 = 20x/60 - 9x/60 => 2640/60 = 11x/60 =>
11x = 2640 => x = 2640/11 = 240
Resposta: Antes da venda, Osvaldo tinha no sítio 240 animais.
___________________________________________________________
d) Quantos porcos e quantas galinhas foram vendidos?
-Sabendo que havia no sítio antes da venda 240 animais, basta substituir este valor nas frações obtidas nos itens a e b, que representam o número de galinhas e de porcos vendidos, respectivamente:
Número de galinhas vendidas: x/12 = 240/12 = 20
Número de porcos vendidos: x/15 = 16
Resposta: Foram vendidos 20 galinhas e 16 porcos.
Demonstração de que o resultado está correto:
Para confirmar a resposta, basta substituir x por 240 e o resultado nos dois lados da igualdade devem coincidir:
44 + x/12 + x/15 = 1/3.x => 44 + 240/12 + 240/15 = 240/3 =>
44 + 20 + 16 = 80 => 80 = 80 (Lembre-se de que 80 corresponde ao terço dos animais que havia no sítio e que foram vendidos.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
Resposta:
ExplicaNo sítio de Seu Osvaldo foi vendido 1/3 dos animais
-> 1/3 dos animais foram vendidos (contendo galinhas, porcos e patos)
-> Dos animais vendidos 1/4 corresponde a galinhas
-> 1/5 corresponde a porcos
-> 44 corresponde a patos
a) Como foram vendidos 1/3 animais do sítio e deles 1/4 foram de galinhas, multiplicaremos 1/3 por 1/4:
Resposta:
b) Como foram vendidos 1/3 animais do sítio e deles 1/5 foram de porcos, multiplicaremos 1/3 por 1/5:
Resposta:
c) De 1/3 dos animais da fazenda, temos:
1/12 galinhas em relação ao total
1/15 porcos em relação ao total
44 patos
De 2/3 dos animais da fazenda, temos:
1/6 galinhas em relação ao total
2/15 porcos em relação ao total
88 patos
De 3/3 = Todo dos animais da fazenda, temos:
1/4 galinhas
1/5 porcos
132 patos
Como temos 1/4 de galinnhas e 1/5 de porcos, colocando no mesmo denominador, temos 5/20 de galinnhas e 4/20 de porcos.
Como temos 132 patos e no sítio só tem porcos, galinhas e patos, logo
132 patos = 11/20 de patos, pois 5/20 de galinhas + 4/20 de porcos = 9/20
E precisamos fechar em um todo, ou seja, em 1.
Logo, se 132 ----- 11/20 de animais
x ----- 20/20 de animais
---------------------
multiplicando em cruz, temos, x = (20/11)*(132)*(20/20)
x = 240 animais no sítio de Seu Osvaldo
explição passo a passo:
Espero ter ajudado!