Um investidor aplicou R$ 25.000,00 em um título de renda fixa com prazo de 18 meses até o vencimento a uma taxa de juros simples de 10,5% a.a. Entretanto, por causa da necessidade de recursos, vendeu o título no mercado 13 meses após a sua compra. Sabendo que a taxa de juros do mercado à época da venda era de 12,75% a.a., calcule: a) O valor de resgate do título no vencimento. b) O valor presente do título, considerando a a ntecipação. c) A taxa obtida ao final da operação (considere aqui o tem po como n = 1).
Respostas
Olá!
Primeiramente anotemos o que o enunciado do problema apresenta:
Valor da aplicação: 25.000
Prazo do financiamento: 18 meses.
Novo prazo: (18-13) 5 meses
Taxa de juros: 10,5 a.a
Nova taxa: 12,75 a.a.
Em seguida devemos aplicar a fórmula utilizada para juros simples: M=C(1+i)n
Onde: M= Montante; C= Capital; (1+i)= taxa de juros; e n = tempo da aplicação ou financiamento.
Façamos então a equivalência de taxas: 10,5/12x18=15,75
Calculemos o montante: 25.000x1,1575=28.937,50
Novamente façamos a equivalência de taxas: 12,75/12x5=5,31
Agora, vamos descapitalizar o montante encontrado com a nova taxa e o novo prazo.
Como se trata de descapitalização, invertemos as fórmula: C=M/(1+i)n:
28.937,50/1,0531=27.478,40.
Então, vamos às respostas:
a) 28.937,50
b) 27.478,40
c) 28.937,50/27.478,40=1,053 ou 5,3%