Question

consideremos a pirâmide ABCV,determinada pelo tetaedro regular de aresta l unidades,com base ABC e altura vv', conforme a figura abaixo.Se PQ,QR e PR são as bases médias das faces dessa pirâmide, então a razão entre os volumes das pirâmides AabCV e PRQV' é:

Answer 1

Para sabermos a razão entre os volumes das respectivas pirâmides, usaremos a seguinte relação:

V/V' = a^3/a'^3, onde a é a aresta da pirâmide ABCV e a' é a aresta da pirâmide PQRV'. Assim temos

V/V' = 1^3/(1/2)^3 → V/V' = 1/(1/8) → V/V' = 1x8/1 → V/V' = 8. Alternativa b