Question

Calcule o seguinte limite:
$\lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{x}-1}{x-1}$

Answer 1

Substituindo ficamos com 0/0, então podemos usar a regra de L'Hospital. Derivando em cima e em embaixo, temos:
$\lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{x}-1}{x-1} = \lim_{x \to 1} - \frac{1}{ {x}^{2} } = - 1$

Answer 2

Resposta:

Lim   (1/x-1)/(x-1)

x-->1

Lim   (1-x)/x(x-1)

x-->1

Lim   -(x-1)/x(x-1)

x-->1

Lim   -1/x   =-1/1=-1  é a resposta

x-->1