Respostas
Primeiramente, vamos dividir 3x⁴ por x. Isso resulta em 3x³. Multiplicando 3x³ por x - 2 encontramos 3x⁴ - 6x³. Logo:
3x⁴ - 2x³ + 4x - 10 - (3x⁴ - 6x³) = 4x³ + 4x - 10.
Dividindo 4x³ por x encontramos 4x². Multiplicando 4x² por x - 2 encontramos 4x³ - 8x². Logo:
4x³ + 4x - 10 - (4x³ - 8x²) = 8x² + 4x - 10.
Dividindo 8x² por x encontramos 8x. Multiplicando 8x por x - 2 encontramos 8x² - 16x. Logo:
8x² + 4x - 10 - (8x² - 16x) = 20x - 10.
Dividindo 20x por x encontramos 20. Multiplicando 20 por x - 2 encontramos 20x - 40. Logo:
20x - 10 - (20x - 40) = 30
Como o grau de 30 é menor que o grau de x, então podemos concluir que:
3x⁴ - 2x³ + 4x - 10 = (3x³ + 4x² + 8x + 20)(x - 2) + 30
ou seja, a divisão resulta no polinômio 3x³ + 4x² + 8x + 20 e deixa resto 30.