Question

Considere um sistema de numeração que seja posicional (semelhante ao do sistema indo arábico),mas com base 4 e que utiliza as letras (símbolos) A, B, C, e D para representar, respectivamente, as quantidades 0, 1, 2, 3 e 3. Sendo assim, determine as quantidades que estão representadas pelos "números" abaixo:

a) ABCD;
b) CBA;
c) BB;
d) CCCC.

Answer 1

A=0
B=1
C=2
D=3
COMO TEM BASE 4 AS POSIÇÕES VALEM
COM 4 POSIÇOES FICA
letra X 4^3  
letra X 4^2 
letra X 4^1 
letra X 4^0 
COM 3 POSIÇOES FICA
letra X 4^2 
letra X4^1 
letra X4^0 
COM 2 POSIÇOES FICA
letra X 4^1 
letra .X 4^0 
COM 1POSIÇÃO FICA
letra .X 4^0 

a) ABCD
A .4^3
0X4^3= 0

B . 4^2
1X4^2 = 16
C X 4^1 
2 X 4^1 = 8

D= 3 X 4^0 = 5

ABCD = 0+16+8+5 =27

CBA = 3 posiçoes
C= 2X4^2 = 32
B= 3 X 4^1 = 12
A = 0 X 4^0 = 0
32+12 = 44 = CBA

BB = 2 POSIÇÕES
B= 1 X 4^1 = 4 
B= 1 X 4^0 = 1
BB = 4+1= 5

CCCC = 4 POSIÇÕES 
 C= 2 X 4^3 = 128
C= 2 X 4^2 = 32
C= 2 X 4^1 = 8
C= 2 X 4^0 = 2

128 + 32 + 8 + 2 = 170