Question

como saber a lei da função?

Answer 1

para saber a lei da função você deverá utilizar o sistema de equações aonde o seu principal objetivo é zerar uma incógnita.
ex- vc possui os pares (1,3) ; (2,5)
você terá que substituir os valores na função f(x)=ax+b , logo:
(1,3)
3=a*1+b
3=a+b

(2,5)
5=a*2+b
5=2a+b
Agora você deverá somar as 2 funções resultantes:
3=a+b
5=2a+b como foi possível visualizar
8=3a+2a nenhuma das incógnitas foram zeradas
logo é necessário multiplicar uma das equações por -1

-3=-a-b *(-1)
5=2a+b
2=a

para descobrir o valor de B será necessário pegar qualquer uma das equações iniciais e substitui-las pelo valor de A:
3=a+b
3=2+b
b=1
E por último substituir os valores na função de f(x)=ax+b:. f(x)=2x+1