Question

5⁻²ˣ⁺¹⁰ = 5

4 ˣ⁺⁵ = ( 4/16 ) ²ˣ⁺³

2²ˣ⁺¹⁰=0

Answer 1

5^(-2x + 10) = 5, como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes

-2x + 10 = 1 → -2x = 1 - 10 → -2x = -9 → x = -9/2

4 ^(x + 5) = (4/16)^(2x + 3) → 4^(x+5) = (1/4)^(2x+3) → 4^(x+5) = 4^(-2x-3) → x+5 = -2x -3 → 3x = -8 → x = -8/3

2^(2x + 10) = 0 não tem solução, pois não existe nenhum número real que seja expoente de 2 que o torne 0.

Answer 2

Olá.

a)

${5}^{ - 2x + 10} = {5}^{1} \\ - 2x + 10 = 1 \\ - 2x = 1 - 10 \\ - 2x = - 9 \\ x = 4.5$



b)

${4}^{x + 5} = ( \frac{4}{16} )^{2x + 3} \\ \\ {4}^{x + 5} = ( \frac{1}{4} )^{2x + 3} \\ \\ {4}^{x + 5} = {4}^{ - 1^{2x + 3} } \\ \\ {4}^{x + 5} = {4}^{ - 2x - 3} \\ \\ x + 5 = - 2x - 3 \\ \\ 3x = - 8 \\ \\ x = \frac{ - 8}{3}$



c)

${2}^{2x + 10} = 0$

Não é possível resolvê-la, pois os valores da base devem ser sempre positivos na equação exponencial.