Question

Quero saber se a 7 está correta e como faço a 8?

Answer 1

A 7 não está correta não, E pela sua resolução, fica claro que você não compreendeu o conceito de análise combinatória basico, E este já é um exercício mais avancadinho. Vou fazer a 7, mas recomendo que procure urgentemente o auxílio do seu professor ou vídeo aulas sobre o assunto.

Cada uma das 7 pessoas apertou a mão de 7-1 = 6 pessoas. Houveram 7*6 apertos = 42 apertos. Porém, estamos contando o aperto e João com Maria e de Maria com João. Ou seja, devemos dividir por 2.
42/2 = 21, é o número de aperto de maos únicos.
Acredite se quiser, apesar de você ter chegado ao mesmo resultado, foi puro acaso. Este caso de análise não envolve soma de possibilidades.

Para n pessoas, o resultado é n(n-1)/2