Question

No desenho abaixo abcd, é um retângulo e os pontos p e q pertencem à diagonal ac de modo que aq=pq=pc=1 e aqd=bpc=90° . Encontre a área do retângulo abcd .

Answer 1

pelas relações métricas do triangulo retângulo,  temos DQ^2=AQ.QC=2. Pelo teorema de Pitágoras nos triângulos DAQ e DQC temos

AD^2=DQ^2+AQ^2

AD^2=2=1

AD^2=DQ^2+QC^2

AD^2=2+4

AD^2=6

A área do retângulo ABCD e AD.DC=√3.√6=3√2