No desenho abaixo abcd, é um retângulo e os pontos p e q pertencem à diagonal ac de modo que aq=pq=pc=1 e aqd=bpc=90° . Encontre a área do retângulo abcd .
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pelas relações métricas do triangulo retângulo, temos DQ^2=AQ.QC=2. Pelo teorema de Pitágoras nos triângulos DAQ e DQC temos
AD^2=DQ^2+AQ^2
AD^2=2=1
AD^2=DQ^2+QC^2
AD^2=2+4
AD^2=6
A área do retângulo ABCD e AD.DC=√3.√6=3√2
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