Question

Um polígono convexo de 10 lados tem nove ângulos internos de medida igual a 145° e um ângulo interno de medida igual a α°. O valor de α é:

Answer 1

Soma dos ângulos internos = ( n - 2 ) × 180º

                                              = ( 10 - 2 ) × 180º

                                              = 8 × 180º

                                              = 1440º

     Soma dos ângulos internos = 9 × 145º + α  ⇔

⇔  1440º = 1305º + α  ⇔

⇔  α = 1440º - 1305º  ⇔

⇔  α = 135º

Answer 2

Resposta:135

Explicação passo a passo:

Aplicando-se a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono tem-se:

S = 180º . (10 – 2) = 1440º

Se cada um dos nove ângulos do polígono têm medida igual a 145º, então:

9 x 145º = 1305º

Fazendo a diferença: 1440º - 1305º = 135º.