Question

usando cinco dos algarismos 1,2,3,4,5,6,7 sem repeti-los quantos numeros podemos formar?

Answer 1

Vamos utilizar 5 dos sete algarismos para formar um número com 5 algarismos distintos.

Isso pode ser feito de várias maneiras, e o número de maneiras é:

7×6×5×4×3 = 2520, se utilizarmos o Princípio Fundamental da Contagem.

Também é possível resolver esse problema por Arranjo Simples:

A₇,₅ = 7!/(7-5)! = 7!/2! = 7×6×5×4×3×2!/2! = 7×6×5×4×3 = 2520 ;

De fato, 2.520 números com 5 algarismos distintos podem ser formados dispondo-se de 7 números.

Answer 2

pode se formar 2520 números.

_x_x_x_x_                              (1,2,3,4,5,6,7)

no primeiro campo  posso colocar cada um dos sete números, no segundo campo posso colocar apenas seis dos sete números acima, pois no enunciado diz que não pode repetir, no terceiro posso colocar cinco números, no quarto campo, 4 no quinto,3

7x6x5x4x3 = 2520