Question

Calcule o valor de n nos triangulos a seguir:

Answer 1

a)5^2=6n
n=25/6

b)5^2=10n
n=25/10

c)Esses 2 últimos acho que só sei fazer sobre Pitágoras. Deve ter jeito muito mais fácil de achar mas não lembro.

Sendo x o outro cateto:
x^2 + n^2 = 6^2
(n+7)^2 + x^2 = 10^2

x^2 = 36-n^2

n^2 +14n+49+36-n^2=100
14n=15
n=15/14

d)Sendo x o outro cateto:
n^2 +x^2=4^2
(n+5)^2 +x^2=8^2

x^2=16-n^2

n^2 +10n+25+16-n^2=64
10n=23
n=23/10

Answer 2

O valor de n no triângulo é:

a) 3,75

b) 3,05

c) 1,07

d) 2,3

Teorema de Pitágoras

O triângulo retângulo tem relações diretas entre seus lados e ângulos. A relação mais conhecida é o teorema de Pitágoras.

Algumas dessas relações são apresentadas a seguir:

• a² = b² + c²

Onde:

• a é a hipotenusa
• b é o cateto 1
• c é o cateto 2

a) Chamando a altura do triângulo de h, temos as seguinte relações:

1. h² + (6 - n)² = 4²
2. h² + n² = 5²

Desenvolvendo-as, temos:

1. h² + 36 - 12n + n² = 16
2. h² + n² = 25

Subtraindo a equação 1 da 2, obtemos:

h² - h² + 36 - 0 -12n - 0n + n² - n² = 16 - 25

36 - 12n = -9

-12n = -9 - 36

-12n = -45

12n = 45

n = 45/12

n = 3,75

b)Chamando a altura do triângulo de h, temos as seguinte relações:

1. h² + (10 - n)² = 8²
2. h² + n² = 5²

Desenvolvendo-as, temos:

1. h² + 100 - 20n + n² = 64
2. h² + n² = 25

Subtraindo a equação 1 da 2, obtemos:

h² - h² + 100 - 0 - 20n - 0n + n² - n² = 64 - 25

100 - 20n = 39

-20n = 39 - 100

-20n = -61

20n = 61

n = 61/20

n = 3,05

c) Chamando a altura do triângulo de h, temos as seguinte relações:

1. h² + (n + 7)² = 10²
2. h² + n² = 6²

Desenvolvendo-as, temos:

1. h² + n² + 14n + 49 = 100
2. h² + n² = 36

Subtraindo a equação 1 da 2, obtemos:

h² - h² + n² - n² + 14n + 49 = 100- 36

14n + 49 = 64

14n = 64 - 49

14n = 15

n = 15/14

n = 1,07

d) Chamando a altura do triângulo de h, temos as seguinte relações:

1. h² + (n + 5)² = 8²
2. h² + n² = 4²

Desenvolvendo-as, temos:

1. h² + n² + 10n + 25 = 64
2. h² + n² = 16

Subtraindo a equação 1 da 2, obtemos:

h² - h² + n² - n² + 10n + 25 = 64 - 16

10n + 25 = 48

10n = 48 - 25

10n = 23

n = 23/10

n = 2,3

Para entender mais sobre teorema de Pitágoras, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/360488

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