Question

um balão de ar quente de 30 m cúbicos de volume está flutuando no ar em equilíbrio.Suponha que a massa total do Balão vazio,incluindo cesto,passageiro e lastros, seja de 300 kg.Se a densidade do ar externo ao balão, no local, é de 1,3 kg/ metro cúbico determine a densidade do ar quente no interior do Balão

Answer 1

Como o balão esta flutuando (equilíbrio), o peso (P) dele é igual ao empuxo (E). 

P = E ==> M*g = Vs*dar*g 

Onde: 

P = peso; 
E = Empuxo; 
m = massa; 
g = aceleração da graicdade local; 
Vs = volume submerso (como neste caso o balao esta todo no ar, o volume submerso é seu proprio volume); 
dar = densidade do ar externo ao balão; 
Vb = volume do balão; 
db = densidade do balão (ar quente em seu interior); 

Continuando: 

P = E ==> M*g = Vs*dar*g ==> (simplificando g) ==> m = Vs*dar ==> (como densidade é massa sobre o volume, m = v*d) ==> Vb*db = Vs*dar ==> (como o volume do balao é o seu volume submerso - simplifica) ==> db = dar 

Ou seja, a densidade do bão é igual a densidade do ar 

Logo: 

db = dar ==> db = 1,3Kg/m^3