Question

Me ajudem por favor??!??


6) Uma máquina de Atwood possui massas mA=2kg e mB=8kg, ligadas por uma corda ideal, inextensível e de massa desprezível, através de uma polia também ideal. Determine:

A) A aceleração na corda que liga as massas.

B) A tensão na corda que liga as massas.
Adote a aceleração da gravidade (g=10m/s²)

Answer 1

Bom, a máquina de Atwood funciona de tal forma que o corpo que possui mais massa e portanto mais peso, irá movimentar o sistema, e com isso vamos montar nossas equações:

Como o corpo b possui mais massa e peso que o corpo a, ele será responsável pelo movimento no sistema, então:
$pb - t = mb \times a$
Agora como o peso de b irá movimentar o sistema o copo a só tende a obedecer o sentido do movimento, então:
$t - pa = ma \times a$
Agora vamos montar um sistema de equações:
$pb - t = mb \times a \\ t - pa = ma \times a$
Resolvendo esse sistema, temos:
$pb -pa = (mb + ma)a$
Substituindo pelos dados fornecidos pela questão, temos:
$80 - 20 = 10 \times a$
$60 = 10 \times a$
$a = 6 \: m {s}^{2}$
Agora para determinar a tração dos fios, podemos utilizar qualquer uma das duas equações, vou utilizar a segunda:
$t - pa = ma \times a$
$t - 20 = 12$
$t = 32 \: n$