Question

para que valores de m, com m diferente de 0, a equação mx^2- 2mx+5=0 tem duas raizes reais diferentes?

Answer 1

Para que uma equação possua raízes reais diferentes, o delta deve ser maior que 0.

Na equação, temos:

a = m

b = -2m

c = 5

$\Delta=(-2m)^2-4\cdot m \cdot 5 \\ \\ \Delta = 4m^2-20m$

Fatorando:

$4m^2-20m=4m\cdot(m-5)$

S = {0, 5}

Como o gráfico é uma parábola com concavidade para cima (coeficiente a (4) > 0), passando por 0 e 5 no eixo x, temos:

{ m ∈ R | m < 0 e m > 5 }