Question

Os numeros reais a e b são tais que 12 = 3a + 18b e 6a = 2 + 8b. Qual é a solução do sistema ?

Answer 1

Com as duas equações, podemos montar o seguinte sistema:

{3a + 18b = 12

{6a - 8b = 2

Podemos resolver um sistema de duas formas: pelo método da soma ou pelo método da substituição.

Pelo método da soma, vamos multiplicar a primeira equação por -2:

{-6a - 36b = -24

{6a - 8b = 2

Somando as duas equações:

-44b = -22

b = 1/2

Substituindo o valor de b em 3a + 18b = 12:

3a + 18/2 = 12

3a = 12 - 9

3a = 3

a = 1

Portanto, a solução do sistema é o ponto (1,1/2).