Question

Resolva a equação fracionaria do segundo grau:

$\frac{10x}{3} + \frac{3}{x} = 7$

Answer 1

Olá!

Resolução:

$\frac{10x}{3} + \frac{3}{x}=7\\\\ \frac{10x}{3} + \frac{3}{x}=7\rightarrow x\neq0\\\\ \frac{10x}{3} + \frac{3}{x}-7=0\\\\ \frac{10x^2+9-21x}{3x}\\\\ 10x^2+9-21x=0\\ 10x^2-21x+9=0\\\\ x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c} }{2.a}\\\\ x = \frac{-b\pm\sqrt{(-21)^2-4.10.9} }{2.10}\\\\ x= \frac{21\pm\sqrt{(-21)^2-4.10.9} }{2.10}\\\\ x= \frac{21\pm\sqrt{(441)-4.10.9} }{2.10}\\\\ x= \frac{21\pm\sqrt{(441)-360} }{2.10}\\\\ x= \frac{21\pm\sqrt{441-360} }{20}\\\\ x= \frac{21\pm\sqrt{81} }{20}$

$x = \frac{21\pm9 }{20}\\\\ x_i = \frac{21+9}{20} = \frac{3}{2}\\\\ x_ii= \frac{21-9}{20} = \frac{3}{5}$

Resposta: $\boxed{\boxed{x_i = \frac{3}{2}\,\,,\,x_ii = \frac{3}{5}}}$

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Answer 2

Olá!

1° - Encontre o MDC dos termos na equação.

O MDC é o 3x

2°- Multiplique cada termo por 3x e simplifique.

• Multiplique cada termo em
$\frac{10x}{3} + \frac{3}{x} = 7$
por 3x de forma a remover todos os denominadores da equação:

$\frac{10x}{3} .(3x) + \frac{3}{x}.(3x) = 7.(3x)$

3°- Simplifique cada termo.

• Cancele o fator comum de 3 :

$\frac{10x}{1} . \frac{x}{1} . \frac{3}{x} .(3x) = 7.(3x)$

4°- Simplifique.

10x^2 + 3/x . (3x)= 7 . (3x)

5°- Cancele o fator comum de x.

10x^2 + 3/1 . 3/1 = 7 . (3x)

6°- Simplifique o lado direito da equação.

10x^2 +9 = 21x

7°- Resolva a equação.

x = 3/2 ; 3/5



Espero ter ajudado. Bons estudos!!