Question

Determine a derivada da função f usando as regras de diferenciação.

Answer 1

10-)
4π r ³
  3
============
4π          3 - 1
----- . 3  r
  3
================
Cancelo os 3
4π r ²
//////////////////////////////////////
12-)
f(x) =  
 5        4       4/5 - 1
----  .  ----   x 
 4        5
===================
            4   -   5
           ----------
20           5
---  x      
20
========================
    - 1/5            
x           =   
                   
==============
      1
------------
      1/5
  x
///////////////////////////////////////
14-)
f(u) = 2 / √u
=================
                - 1 / 2                             -1/2 - 1            - 3/2
f(u) = 2 / u               =  2 . (-1/2) . u             = - 1 u      =   
=====================
      1
- ---------
      3/2   
    u
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
24-)

x( 3x² + 4x + 1)          ( x³ + 2x² + x - 1 )
--------------------   -     --------------------------
          x²                                  x²
====================================
 3x² + 4x + 1         x³ + 2x² + x - 1
-----------------   -    --------------------
         x                           x²
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
26-)
                                 1/3
f '(x) = 2x  - √x +  20 x        -  3
                                3
////////////////////////////////////////////////////////////
30-)
    -3       -2        -1
5x    - 2 x     -   x     
================
  1               4           15
-----   +     ------  -    ------
     2             3            4
  x              x            x
==========================
32-)
         (3/2)
4t + t
================
           3√t
4t   +  --------
             2
/////////////////////////////////////////////////////////
34-)
       -3           -1/2
3 . x     +   4 x       
===========================
       -4              - 3/2
- 9 x      -     2 x
===========================
        2             9
-  ---------  -   -------
       3/2           4
     x              x