Question

1- de quantas maneiras podemos escalar um time de futebol de salão dispondo de 8 jogares ?

2-idem ao 1, mas só João é goleiro ?

Answer 1

eu acho que é 8
espero ajudar

Answer 2

1) Como um time de futebol de salão é composto por cinco jogadores, inclusive o goleiro, temos então uma combinação de 8 jogadores tomados 5 a 5. Assim,

C8,5 = 8!/(8-5)!x5! → C8,5 = 8!/3!x5! → C8,5 = 8x7x6/3x2 → C8,5 = 336/6 → C8,5 = 56 possibilidades

2) Como o goleiro já é fixo, temos 7 jogadores disponíveis, dos quais 4 serão escolhidos para compor o time. Assim,

C7,4 = 7!/(7-4)!x4! → C7,4 = 7!/3!x4! → C7,4 = 7x6.5/3x2 → C7,4 = 210/6 → C7,4 = 35 possibilidades