Question

Dada a função f(x) = ax + b, em que a e n são números inteiros, determina f(-2) sabendo que f(1) = 1 e f(3) = 5.

Answer 1

Olá, boa noite, tudo bem?
Bom vamos ter que achar os dois valores fixos primeiro que são (a e b) vamos aplicar f(3)=5 para achar esses valores

5=a.3+b
5=3a+b
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f(1)=1
1=a.1+b
1=1a+b

certo, observada as equações acima podemos aplicar em forma de sistema:

5=3a+b
1=1a+b (-1)

5= 3a+b
-1=-1a-b. (resolveremos pelo método do escalonamento)

4=2a
a= 2

substituímos o a que achamos na equação
5=3.2+b
5=6+b
-b=6-5

b=-1

vamos tentar confirmar a resposta:

f(3)=5 vamos lá

f(3)= 2.3+(-1)
f(3)= 6-1
f(3)= 5
(correto)

f(1)= 1

f(1)= 2.1+(-1)
f(1)= 2-1
f(1)= 1

(correto) agora basta acharmos o F(-2)

tendo como fórmula: f(x)=2x+(-1) vamos substituir o -2 em x

f (-2)= 2.-2+(-1)
f (-2)= -4-1
f (-2)= -5
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