Question

Um bloco de 3 kg repousa sobre uma estante
horizontal. A ele é fixado um bloco de 2 kg por
meio de um cabo leve, conforme a figura ao
lado. (a) Qual é o menor coeficiente de atrito
estático de modo que os blocos permaneçam
em repouso? (b) Se o coeficiente de atrito estático
for menor que o obtido no item (a) e se
o coeficiente de atrito dinâmico for 0,3, determine
o tempo gasto para o bloco cair por
2m até o piso se o sistema parte do repouso.

Answer 1

Chamando de A o bloco de 3 kg e B o bloco de 2kg, temos:
$P_{A}=m_{A}.g=3.10=30N \\P_{B}=m_{B}.g=2.10 =20N\\N_{A}=P_{A}=30N$

a) $P_{B}=F_{at}-->P_{B}=\mu .N_{A}-->\mu= \frac{P_{B}}{N_{A}} = \frac{20}{30} =2/3$

b) O sistema Bloco A + Bloco B irá adquirir uma aceleração dada pela 2ª Lei de Newton:

$F_{r}=(m_{A}+m_{B}).a-->P_{B}-F_{atc}=(m_{A}+m_{B}).a\\ \\a= \frac{P_{B}-\mu_{c} . N_{A}}{(m_{A}+m_{B})} = \frac{20-0,3.30}{5} = 2,2 m/s^{2}$

Logo, o tempo que o bloco B irá demorar para percorrer os 2 metros é:

$\Delta S= \frac{a.t^{2}}{2} -->2= \frac{2,2.t^{2}}{2} -->t= \sqrt{ \frac{4}{2,2} } =1,35 s$