A equação horária de um movimento retilíneo é,em unidades do SI, S = 10 +10t +4t².Com relação a esse movimento podemos dizer que:
A)Sua aceleração é 6m/s²
B)Sua velocidade inicial é 5m/s
C)Sua posição inicial é 10m
D)Sua aceleração é 3m/s²
E)Se trata de um Movimento Retilíneo Uniforme.
Respostas
Boa tarde!
Análise da situação do problema e, após, a aplicação a cada uma das alternativas:
(I)Deve-se lembrar, inicialmente, de que se trata de uma situação de movimento uniformemente variado (MUV), constatação que é provada pela existência de aceleração, conforme visualizado na função horária que descreve o movimento, a saber, S = 10 + 10t + 4t². Assim, por comparação:
S = 10 + 10t + 4t²
S = So + Vo.t + a.t²/2
a/2 = 4 => a = 8 m/s²
Note que a simples existência de aceleração bastaria para rejeitar a classificação de movimento retilíneo e uniforme. Entretanto, a título de explicação, pode-se atribuir qualquer valor para posição final (S) e ao tempo (t) e a aceleração se manterá 8m/s²:
para t = 2 => S = 10 +10t +4t² => S = 10 + 10.2 + 4.2² = 10 + 20 + 16 = 46m
a=? => 46 = 10 + 10.2 + a.2²/2 => 46 = 10 + 20 + 2a => 2a = 16 => 8m/s²
(II)Além da aceleração, a velocidade inicial (Vo) e a posição inicial (So) do corpo também serão obtidas por meio de comparação entre a função específica do movimento analisado neste problema e a função horária do espaço genérica do MUV:
S = 10 + 10t + 4t²
S = So + Vo.t + a.t²/2
So = 10m e Vo = 10m/s
(III)Do acima exposto, conclui-se que:
A)Sua aceleração é 6m/s² (FALSO - Veja que o valor obtido nos cálculos acima foi de 8m/s².)
B)Sua velocidade inicial é 5m/s (FALSO - Veja que em II o método da comparação entre funções mostrou que Vo = 10m/s.)
C)Sua posição inicial é 10m. (VERDADEIRO - Veja que em II o método da comparação entre funções mostrou que So = 10m/s.)
D)Sua aceleração é 3m/s² (FALSO - Veja que o valor obtido nos cálculos acima foi de 8m/s².)
E)Se trata de um Movimento Retilíneo Uniforme. (FALSO - A existência de aceleração, cujo valor foi demonstrado que é constante, caracteriza o movimento retilíneo uniformemente variado (MUV).)
Alternativa correta: C.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!